2023年河南专升本数学考试大纲

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　　2023年河南专升本数学考试大纲

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　　一、考试内容分析

　　首先我们先来看一下要考试的内容，分为八个模块，分别是：

　　函数、极限与连续;

　　一元函数微分学;

　　一元函数积分学;

　　常微分方程;

　　向量代数与空间解析几何;

　　多元函数微分学;

　　多元函数积分学;

　　无穷级数。

　　第一个模块是函数、极限与连续，函数是高等数学的主要研究对象，微积分是在函数的基础上来研究的，使用极限来定义的;第二、三、六、七模块是微积分本身，需要我们重点照顾，第四、第五、第八个模块的相关内容需要我们使用微积分这个工具来研究。可见我们整个考试内容都与微积分有着密切的联系，所以微积分串联了我们整个高数学习，下面小编老师带领同学们分析一下每个模块的重点内容，帮助同学们对微积分乃至专升本高数有一个相应的认知。

　　二、考试重点分析

　　模块一 函数、极限与连续

　　1、函数的概念及性质;

　　2、极限的计算;

　　3、无穷小阶的比较;

　　4、函数的连续与间断;

　　5、零点定理(根的相关问题)。

　　对于模块一，知识点比较基础，同学们需要掌握多种多样求极限的方法，并对每种方法的使用条件了然于心，解题时一定要按类分析，灵活解题。学好模块一是我们继续向下学习微积分学的前提，同学们一定要打好地基。

　　模块二 一元函数微分学

　　1、函数的求导;

　　2、导数的应用;

　　3、微分中值定理。

　　模块二是我们考试的重中之重，不仅体现在分值大，题型难也是其特色之一(如应用题、证明题)。其中洛必达法则、多元函数微分等都是以求导为铺垫的，更加值得同学们的认真对待。

　　模块三 一元函数积分学

　　1、不定积分、定积分、反常积分的计算;

　　2、变上限积分的相关问题;

　　3、利用定积分求面积及旋转体体积。

　　模块三的重点在于计算，积分的计算也是考试中的难点之一，需要同学们花费大量的时间去学习，掌握不同类型的积分。前三个模块在整张试卷中涉及题目的比例有70%左右，所以同学们在学习完前三个模块后，务必要通过大量的刷题来巩固所学的知识以及解题的方法。之后的内容大部分都是一元微积分学的拓展与延伸，所以前三章的重要性不言而喻。

　　模块四 常微分方程

　　1、一阶微分方程的通解、特解;

　　2、二阶微分方程的通解、特解。

　　模块四微分方程不同类型的题目有着相对应固定的解题方法，需同学们熟记公式，掌握方法。

　　模块五 向量代数与空间解析几何

　　1、向量的概念、性质;

　　2、数量积与向量积;

　　3、空间直线方程;

　　4、空间平面方程。

　　模块五更多的是考查同学们的空间想象能力，再辅以知识点的融入，达到解题的目的。但此部分知识点比较琐碎，也是需要同学们认真学习并深入理解。

　　模块六 多元函数微分学

　　1、二元函数的求导法则;

　　2、偏导数与全微分;

　　3、多元函数的应用。

　　多元函数微分学归根结底要求我们掌握的是多元函数的求导，此模块的题目大部分都是需要我们进行多元求导来进行解答的，所以模块二的求导方法是我们解决此模块问题的基础，掌握多元求导的方法是重点。

　　模块七 多元函数积分学

　　1、二重积分的计算方法;

　　2、第一类、第二类曲线积分。

　　模块七也是以计算为主，一元函数积分为基础，加上二重积分的计算方法。此模块对同学们来说难度较大，需要大量的练习。

　　模块八 无穷级数

　　1、常数项级数敛散性判断;

　　2、幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域;

　　3、函数的展开与幂级数的求和。

　　模块八无穷级数对同学们来说是全新的知识点，所以学习起来需要同学们接纳全新的概念，思路等等，考查形式比较固定，所以对同学们来说是容易得分的地方。

　　高数学习总结

　　通过对考试内容的分析，相信同学们都对高数的重点有了相应的认识，对于河南升本的高数考试来说，从函数入手，进而去研究一元函数微积分及其应用，再到多元微积分，要求同学们循序渐进的掌握微积分，在这个过程中，学习微积分的定义，掌握微积分的性质，进而灵活使用解题方法解决相关的问题。